Ángulos: Problemas Verbales.
Resuelve los siguientes problemas verbales, construyendo la figura cuando sea necesario.
1. Determina el complemento de 72º.
2. ¿Cuál es el suplemento de 139º?
3. ¿Cuál es el suplemento de (a - 12)º
4. Determina el complemento del suplemento de 143º.
5. Si 36º es el complemento del suplemento de x. ¿Cuántos grados mide x?
6. ¿Cuál es el suplemento del complemento de (a - 10)º.
7. ¿Cuántos grados resultan si al complemento de 37º se le suma el suplemento de 93º.
8. Determina la diferencia entre el suplemento de (a - 15)º y el complemento de (a - 45)º
9. Un ángulo y su suplemento están en razón 7:2. ¿Cuánto mide el ángulo menor?
10. Un ángulo y su complemento están en razón 2:1. ¿Cuánto mide el suplemento del ángulo mayor?
11. Determina el ángulo que es el triple de su complemento.
12. Determina el ángulo que es la cuarta parte de su suplemento.
13. Dos ángulos son complementarios y el mayor es 5 veces el menor. ¿Cuánto mide el ángulo menor?
14. Si x e y son ángulos adyacentes y x tiene 27º más que y. ¿Cuánto mide x?
15. Un ángulo tiene 35º menos que otro ángulo cuyo complemento es 12º. ¿Cuánto resulta de sumar dichos ángulos?
16. Dos ángulos que suman 50º están en la razón de 2:3. ¿En qué razón están los complementos respectivos de estos ángulos?
17. El complemento y el suplemento de un ángulo son entre sí como 1:5. ¿Cuánto mide el ángulo?
18. Determina el complemento de 42º18'.
19. Determina el suplemento de 154º27'42''.
20. Si el suplemento de un ángulo es 113º26'14'', determina dicho ángulo.
triangulos
Triángulos: Problemas Verbales
1. Encuentra la medida del tercer ángulo interior de un triángulo, si la medida de los otros dos son:
a) 67 y 47
b) 22 y 135
c) a y 2a
2. Determina el valor de x si los ángulos interiores de un triángulo son x, 2x y 3x.
3. En un triángulo isósceles, el ángulo exterior del vértice mide 70º. Cuánto miden los ángulos interiores de la base?
4. El ángulo CAB de un triángulo ABC cualquiera mide 52º; si el ángulo ABC es tres veces mayor que el ángulo ACB. ¿Cuánto mide el ángulo ACB?
5. En un triángulo rectángulo los ángulos agudos están en la razón de 5:4. ¿Cuánto miden estos ángulos?
6. En un triángulo isósceles, un ángulo basal tiene 18,5º más que el ángulo del vértice. Calcula los ángulos interiores del triángulo.
7. Los ángulos interiores de un triángulo están en la razón 3:4:5. ¿Cuánto miden estos ángulos?
8. En un triángulo ABC cualquiera, el ángulo CAB tiene 15º más que el ángulo CBA y éste 12º más que el ángulo ACB. Determina el valor de los ángulos exteriores de este triángulo.
9. En un triángulo isósceles, la suma de uno de los ángulos exteriores de la base con el ángulo exterior del vértice es 243ª. Calcula la medida del ángulo interior del vértice.
10. En un triángulo un ángulo mide 47º y el segundo tiene 17º más que el tercero. Calcula la medida de los ángulos interiores del triángulo.
11. El ángulo ABC de un triángulo ABC cualquiera mide 56º. Si los ángulos CAB y ACB están en la razón 3:2, ¿cuál es el valor del ángulo ACB?
12. En un triángulo rectángulo, uno de los ángulos agudos tiene 20º más que el otro. ¿Cuánto miden los ángulos agudos?
13. En un triángulo cualquiera, un ángulo interior tiene 20º más que otro, pero 35º menos que el tercero. ¿Cuánto miden los ángulos interiores de este triángulo?
14. En un triángulo cualquiera los ángulos exteriores están en razón de 2:3:4. ¿Cuánto miden los ángulos interiores de este triángulo?
15. En un triángulo uno de los ángulos es el 50% de uno de los otros dos y el 33 1/3 % del tercero. Determina la medida del ángulo menor de este triángulo.
cuadrilateros
Cuadriláteros: Problemas Verbales
1. En un trapecio rectángulo la medida de uno de sus ángulos interiores es 58º. ¿Cuánto miden los otros ángulos interiores? 2. En un romboide la medida de uno de sus ángulos exteriores es 137º. Determina la medida de todos los ángulos interiores de ese romboide.
3. ¿Cuál es la medida del lado del cuadrado cuya diagonal mide 12 cm.?
4. Determina la diagonal del rectángulo cuyos lados miden 5 cm. y 12 cm.
5. Determina la suma de las diagonales del cuadrado cuyo lado mide 8 cm.
6. Señala el tipo de triángulo que se determina al trazar las diagonales de un cuadrado.
7. Completa la siguiente tabla:
Propiedad
| Cuadrilátero(s) que cumple(n) dicha propiedad |
Diagonales iguales |
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Todos sus lados iguales |
|
Lados opuestos iguales |
|
Sus diagonales se dimidian |
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Diagonales perpendiculares |
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Ángulos opuestos iguales |
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Sus diagonales son bisectrices |
|
Una diagonal dimidia a la otra y viceversa |
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Todos sus lados desiguales |
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Sólo dos ángulos interiores congruentes |
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La suma de sus ángulos exteriores es 360º |
|
Sin ángulos interiores congruentes |
|
8. Señala las diferencias entre rombo y romboides.
9. En un rombo, una diagonal es el doble de la otra. Determina el perímetro del rombo sabiendo que la diagonal menor mide 6 cm.
10. Dos cuadrados de 80 cm. de perímetro se unen de manera que forman un rectángulo. Determina la medida de la diagonal del rectángulo formado.
% de los mayores de edad no fuman; el 
% de los mayores de edad no beben. ¿Cuántos menores de edad hay en la fiesta?